В связи с ростом грузонапряженности на железных дорогах резко увеличился выход из строя рельсов по наиболее опасному дефекту — контактно-усталостному повреждению головки рельса.

Как известно, рельс и колесо подвергаются действию нагрузок, изменяющихся во времени. Под действием переменных нагрузок в рельсе накапливаются усталостные повреждения, которые через некоторый промежуток времени могут достигнуть предельного уровня и вследствие этого привести к выходу его из строя.

Поэтому задача о накоплении усталостных повреждений в системе «рельс – колесо» является актуальной. При решении этой задачи следует в первую очередь обратить внимание на вопросы долговечности рельса. Существует несколько моделей накопления усталостных повреждений и определения долговечности элементов конструкций. Однако эти методы не могут быть применены к системе «рельс – колесо», так как они не учитывают контактный характер взаимодействия рельса и колеса.

Решается задача об определении долговечности рельса в системе «рельс – колесо». Предлагается новый способ определения долговечности рельса, учитывающий контактный характер взаимодействия рельса и колеса, основанный на совместном использовании теории контактных задач, механики разрушения и вопросов усталостного разрушения. Исследуется изменение величины контактного давления, распределенного по поверхности эллиптической площадки контакта и ее размера, при различных нагрузках на колесную пару. Определяются нормальные напряжения на оси, проходящей через центр площадки контакта и направленной перпендикулярно к ней, для различных случаев нагружения. Используя третью теорию прочности, определены координаты наиболее напряженной точки и получены значения главных напряжений в этой точке. Определяется долговечность рельса с применением эмпирической формулы Мэнсона. По каждому этапу решения задачи рассмотрены числовые примеры.

При рассмотрении числовых примеров значения механических характеристик материалов для колеса и рельса приняты одинаковыми и соответствующими значениям для стали М76.

В рассматриваемом случае имеет место контакт поверхностей вращения с осями, расположенными накрест при внешнем соприкосновении рельса и колеса.

В соответствии с ГОСТ Р 51685-2000 радиус головки рельса Р65 равен 500 мм. Однако это значение относится только к точкам, находящимся на расстоянии до 10 мм от оси симметрии поперечного сечения рельса. Точка контакта колеса с рельсом не обязательно находится в этих пределах. Радиус головки рельса изменяется и в точках, находящихся на расстоянии 24,55 мм от оси симметрии, равен 80 мм. В связи с этим при рассмотрении конкретных примеров для определенности был принят радиус 300 мм.

Математическая обработка результатов экспериментов позволила получить эмпирические формулы, позволяющие определять долговечность рельсов в зависимости от нагрузки на ось колесной пары.