Многорезцовая обработка является актуальным примером способа концентрации операций и повышения качества обработки. Основными особенностями расчета колебаний при многорезцовой обработке являются:

1) необходимость разработки динамической модели [1];

2) учет взаимного влияния возмущений между резцами[2];

3) учет предельных податливостей борштанг, обеспечивающих виброустойчивость процесса резания[3];

4) использование резцов, обеспечивающих высокую износостойкость на разных диаметрах ступеней при изменении скорости резания.

На рис. 1 приведена расчетная схема трехступенчатой борштанги с тремя одновременно работающими резцами.

Рис.1 Схема расчетной модели

где  – длина консольной части шпинделя, для которой определена поворотная жесткость С, характеризующая сопротивление опор изгибу и повороту. Эта часть расчетной схемы характеризуется массой m₀, а вся масса борштанги приведена к сечению 3-го резца (m_пр). Каждая ступень борштанги характеризуется своими вылетами (L₁, L₂, L₃), диаметрами (d₁, d₂, d₃) и жесткостями (ЕІ₁, ЕІ₂, ЕІ₃, Е – модуль упругости, І – момент инерции). Масса m₀ нагружена силой F_t, которая представляет отдельные гармоники спектра возмущения от шарикоподшипников при холостом вращении шпинделя. Рассчитаны коэффициенты влияния для сечений, где установлены резцы 1, 2, 3. В расчет вводятся динамические характеристики процесса резания. Таким образом, колебания описываются 2-х-массовой моделью, замкнутой на процессы резания.

Уравнения движения с учетом динамической характеристики процесса резания имеют вид:

(1)

где

- консольная масса приведенная к фланцу;

и  - силы резания на резцах;

- приведенная к 3-му резцу масса борштанги;

- инерционная постоянная стружкообразования;

- коэффициент резания, (=1,2,3);

- коэффициенты влияния, (=0,1,2,3), (=0,1,2,3).

Рассчитываются амплитуды колебаний на наиболее удаленном от опоры резце (резец 3) при одновременной работе всех трех резцов, или при их последовательной работе при изменении длин ступеней. В результате решения системы уравнений определяются также значения первых собственных частот колебаний, а также резонансные значения амплитуд вынужденных колебаний. Для обеспечения оптимальной скорости резания на наиболее удаленной ступени, а также износостойкости резцов на других ступенях с большими диаметрами использовались сочетания резцов с пластинками из твердого сплава и эльбора.

На рис. 2 приведены результаты экспериментов и расчетов амплитуд вынужденных колебаний при таких значениях параметров: .

Рис. 2 Зависимость амплитуд колебаний от длин ступеней
при растачивании стали 45 (режимы резания одинаковы), * –расчет,

1,2,3 – отдельная работа резцов;– одновременная работа резцов.

Выводы:

1) Анализ экспериментальных результатов показывает, что при последовательной работе резцов амплитуды достаточно малы (до 0,3 мм), а при одновременной работе амплитуды изменяются немонотоннои минимальные их значения реализуются не при максимальной жесткости борштанги.

2) Использование настроенных виброгасителей уменьшает амплитуды колебаний в 1,5 – 2 раза, но также не обеспечивает их монотонного изменения.

3) Для уменьшения колебаний и повышения качества обработки следует выполнять динамические расчеты технологической системы.