Розмір шрифту: 

Дано постановку крайових задач для тонких оболонок складної форми при дії статичного навантаження. Вихідними є рівняння теорії непологих оболонок, в якій мають місце гіпотези Кірхгофа–Лява. Геометричні співвідношення записані в векторній формі, а фізичні – на основі закону Гука для ізотропних матеріалів. З використанням методу скінченних елементів розроблено методику чисельного розв’язання двовимірних задач статики для тонких оболонок складної геометрії. Розв’язувальні рівняння в переміщеннях отримані з умов стаціонарності дискретного аналога функціоналу Лагранжа. Запропоновано варіант сумісних скінченних елементів з 36 ступенями свободи. Особливість розробленої модифікації методу скінченних елементів полягає в векторній апроксимації шуканих величин і дискретному виконанні геометричної частини гіпотез Кірхгофа–Лява. Побудований таким чином скінченний елемент для тонких оболонок складної форми задовольняє умовам неперервності векторів переміщень і кутів повороту та точно описує поступальну частину переміщення скінченного елемента як жорсткого тіла.Ключові слова: оболонки складної форми; статичне навантаження; метод скінченних елементів; векторна апроксимація; дискретні гіпотези Кірхгофа–Лява.