Остання редакція: 2023-05-26
Тези доповіді
Проблематика. При побудові регресійних моделей конкретна структура її a priori в більшості випадків невідома. При цьому кількість можливих теоретичних варіантів моделей дуже велика. Однозначних теоретичних обґрунтувань вибору моделі не існує. Наявні рекомендації дуже часто при спробі практичного застосування протирічать одне одному. Пропонується при виборі структури моделі опиратись на вимоги прикладної задачі, що можливо і при відсутності інформації про структуру.
Мета дослідження. Показати можливі підходи до вибору структури регресійної моделі, виходячи з інтересів прикладної задачі.
Методика реалізації. Розглядаються задачі по вибору загальної і маргінальної структури задачі. При цьому статистичні характеристики моделей не дозволяють виконати однозначний вибір структури моделі. Рішення про вибір обґрунтовується виходячи з прикладної галузі.
Результати дослідження. Як приклад, взяті задачі побудови моделей залежності стійкості свердла від його геометричних параметрів. В першому випадку потрібно зробити вибір загальної структури моделі – між звичайним поліномом і поліномом Чебишева. В другому – вибір маргінальної структури (степені моделі). В обох випадках зробити вибір на основі статистичних характеристик неможливо.
Висновки. У тому випадку, коли неможливо однозначно прийняти рішення про вибір загальної чи маргінальної структури моделі виходячи зі статистичних характеристик рекомендується опиратись на вимоги прикладної області її застосування. В першому випадку показано, що якщо потрібна тільки розрахункова формула, то в межах, яка завдається навчальною вибіркою, можна користуватись і звичайним поліномом. Якщо ж необхідний смисловий аналіз процесу, опираючись на модель, необхідно використовувати поліноми Чебишева. У другому випадку модель другого порядку забезпечує не тільки більш високу точність апроксимації, але й більшу її рівномірність на всьому інтервалі даних при тому, що модель першого порядку адекватна.