Дано постановку та отримано точний розв’язок геометрично нелінійної задачі для піддатливої на поперечний зсув довгої незамкненої тришарової циліндричної оболонки овального поперечного перерізу за дії рівномірного поверхневого навантаження. Основні рівняння записані згідно з геометрично нелінійною теорією пологих оболонок у квадратичному наближенні, в якій мають місце гіпотези Тимошенка для всього пакету шарів оболонки. Розв’язок задачі отримано в параметричній формі з величиною тангенціального зусилля в якості параметра. Для оболонки з шарнірно закріпленими поздовжніми краями одержано точні значення компонентів напружено-деформованого стану, визначено граничні значення узагальненого геометричного параметра, побудовано систему рівнянь для знаходження критичного навантаження. Як частинні випадки, з отриманого розв’язку випливають відповідні результати для моделі Кірхгофа–Лява, оболонки кругового перерізу та одношарової оболонки. Отримані результати можуть бути еталонними для наближених і чисельних методів.