Виконана постановка двовимірних динамічних лінеаризованих задач про усталений рух пружної багатошарової основи з початковими напруженнями при дії поверхневого навантаження, що рухається з постійною швидкістю. За допомогою методу інтегральних перетворень Фур'є отриманий в загальному вигляді фундаментальний розв’язок  задач при різних умовах контакту елементів багатошарового середовища і швидкостях руху навантаження.